Пример 1.9. Решить уравнение

Решение. Найдем ОДЗ

(числа х =2 и х = 3 не являются корнями уравнения).

Разделив обе части уравнения на

получим

Заменим и получим

Решая уравнения и

найдем два решения и

Ответ:

Пример 1.10

Решить уравнение

Решение. ОДЗ: х >. 0. Возводим обе части уравнения в квадрат, получаем уравнение, равносильное данному

Делаем подстановку

Решаем уравнение

Учитывая ОДЗ, получим

Ответ:

Пример 1.11.

Решить уравнение

Решение

Преобразуем уравнение так:

Обозначим

Тогда

Решая уравнение

Получим

Подставляем х = 1 в исходное уравнение, убеждаемся что он является решением, а - не является.

Ответ: х = 1.